广义与混合 Metropolis-Hastings 过阻尼朗之万算法
概率论
2017-01-23 v1 统计理论
统计理论
摘要
已有研究表明，非可逆过阻尼朗之万动力学在谱间隙和渐近方差方面比可逆动力学具有更好的收敛性质。在本文中，我们针对 Metropolis-Hastings 调整的朗之万算法（MALA）提出了一种方差缩减方法，该方法利用了这些非可逆动力学的良好行为。它在于通过在提升状态空间上使用广义 Metropolis-Hastings 调整来构造一个（关于目标不变测度的）非可逆马尔可夫链。我们给出了该方法的两种变体，并讨论了在平均拒绝概率方面选择良好提议分布的重要性。最后通过数值实验将我们的算法与 MALA 进行比较，并在一些有利的玩具案例中展示了几个数量级的方差缩减。
引用
@article{arxiv.1701.05833,
title = {Generalized and hybrid Metropolis-Hastings overdamped Langevin algorithms},
author = {Romain Poncet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05833},
year = {2017}
}