平衡与非平衡朗之万分子动力学中的平均值计算

我们考虑用于热力学采样的数值方法，即利用朗之万动力学和过阻尼朗之万动力学（布朗动力学）计算根据吉布斯 - 玻尔兹曼分布分布的点序列。基于将随机微分方程分裂为各个分量部分（每个部分在分布意义上均可精确传播），可以构建多种朗之万动力学数值方法。每种此类方法均可视为根据相关的不变测度生成样本，该测度与精确的正则不变测度相差一个步长依赖的微扰。我们提供了小步长下不变分布的 Talay-Tubaro 型误差估计，并比较了不同分裂方法获得的采样偏差。我们进一步研究了过阻尼极限，并在驱动系统背景下应用这些方法，其目标是针对非平衡稳态进行采样。我们的分析通过数值实验进行了说明。