6维异质小弦理论与 F 理论几何：导论

我们在此综述近期关于利用 F 理论对异质小弦理论进行几何构造的若干工作。基于 Aspinwall 与 Morrison 以及 Intrilligator 与 Blum 的开创性工作，借助我们对 6维 (1,0) 理论及其广义对称性的近期理解进展，我们解决了一些长期存在的开放问题。在几何侧，这些系统对应于必须容许椭圆 K3 纤维化结构的非紧致椭圆纤维化 Calabi-Yau 簇。由逐纤维的 F 理论/异质对偶，K3 起核心作用——它决定 6维味群，以及通过不等价椭圆纤维化结构给出的不同 T 对偶 LST。我们获得的几何是 Kulikov 退化的某些更精细版本：K3 纤维退化的点即为 LST 出现的轨迹。该结构一方面用于通过库仑分支维数、味对称性与 2-群结构常数的匹配来检验我们关于 LST 对偶的场论预言，另一方面用于推导新的 LST 模型及其对偶网络，从而得以探索非几何异质 regime。