未破缺的 $E_7\times E_7$ 非几何异弦、稳定退化与 F-理论对偶中的增强规范群

Malmendier 与 Morrison 构造了具有规范代数 $\mathfrak{e}_8\mathfrak{e}_7$ 的八维非几何异弦，作为具有 $\Lambda^{1,1}\oplus E_8\oplus E_7$ 格极化的 K3 曲面上 F-理论的异弦对偶。Clingher、Malmendier 与 Shaska 将这些构造推广到具有规范代数 $\mathfrak{e}_7\mathfrak{e}_7$ 的八维非几何异弦，作为具有 $\Lambda^{1,1}\oplus E_7\oplus E_7$ 格极化的 K3 曲面上 F-理论的异弦对偶。在本研究中，我们分析了具有规范代数 $\mathfrak{e}_7\mathfrak{e}_7$ 的非几何异弦的模空间中的点，在这些点上 F-理论侧的非阿贝尔规范群得到极大增强。在这些点上，异弦侧的规范群不允许微扰解释。我们表明，这些理论可描述为稳定退化的形变，这是 F-理论侧重合的 7-膜所致。从异弦观点看，此效应对应于 5-膜的插入。这些效应可用于理解非几何异弦的非微扰方面。此外，我们通过将属于具有规范代数 $\mathfrak{e}_7\mathfrak{e}_7$ 的非几何异弦模空间 F-理论侧的椭圆 K3 曲面纤维化在 $\mathbb{P}^1$ 上，构建了一族椭圆 Calabi-Yau 3-重。我们发现，在所构建的椭圆 Calabi-Yau 3-重上的 F-理论中出现了高度增强的规范对称性。