无截面F-theory某些模型上的规范群与物质场

我们研究纤维化无截面的椭圆Calabi-Yau 4-fold上的F-theory。为构造无截面的椭圆Calabi-Yau 4-fold，我们引入不接受截面的椭圆K3曲面族。从这些无截面椭圆K3曲面族中选取一个K3，与另一个K3做乘积，即可得到无截面的椭圆Calabi-Yau 4-fold。我们随后在这样的K3$\times$K3上紧致化F-theory。我们确定了在这些无截面F-theory紧致化模型中7-brane上出现的规范群和物质场。由于构造的每个K3$\times$K3都没有截面，在构造的K3$\times$K3上的F-theory模型里7-brane上出现的规范群不具有$U(1)$部分。有趣的是，在某些情况下出现了例外规范群$E_6$。