无截面F理论模型中的规范对称性与物质场——基于二重覆盖和费马四次K3构造与K3的紧致化

我们研究在无全局截面的亏格一纤维化Calabi-Yau 4-folds上的F理论紧致化中的规范理论和物质场。本研究中，亏格一纤维化Calabi-Yau 4-folds被构造为缺少截面的亏格一纤维化K3曲面与K3曲面的直积。我们考虑i) $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$沿双次数(4,4)曲线的二重覆盖，以及ii) $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^3$中两个双次数(1,2)超曲面的完全交，来构造无截面的亏格一纤维化K3曲面。在某些二重覆盖乘K3的F理论紧致化中出现$E_7$规范群。我们证明，当完全交K3同构于费马四次曲面，且直积中另一个K3曲面的复结构被适当选取时，完全交K3乘K3的F理论紧致化中的tadpole可以被抵消。