$\mathbb{P}^1$-丛基与 4D F-理论模型中不可希格斯结构的普遍性

我们探索了一大类的 F-理论到四维的紧致化。我们发现证据表明，在不破坏超对称性的情况下无法被希格斯化的规范群（常伴随相关的物质场）是 ${\cal N}=1$ 4D F-理论构造的景观中普遍存在的特征。特别地，我们研究源于在某些环面曲面上的 $\mathbb{P}^1$ 丛的三维基上紧致化而产生的 4D F-理论模型。这些基是 6D F-理论紧致化中基面极小模型的一个自然类比。在我们研究的约 100,000 个基中，仅有 80 个是弱 Fano 基，其相关的椭圆 Calabi-Yau 四重上没有自动奇点，且 98.3% 的基具有几何上不可希格斯的规范因子。我们分析的 $\mathbb{P}^1$-丛三维基包含支持几何上不可希格斯团簇的广泛不同曲面拓扑。我们考虑的许多基在形变模的通用值处包含 $SU(3)\times SU(2)$ 七膜团簇；我们分析了该组合相对于其他四种可能的双因子不可希格斯乘积群的相对频率，以及诸如几何上不可希格斯的暗物质结构候选和唯象的（$SU(2)$-带电）希格斯场等各种其他特征。