F-理论中的希格斯丛与紫外完备化

F-理论允许具有例外规范对称性的 7-膜，这些膜可以紧致化以给出现象学的四维大统一理论模型。在此，我们研究八维杨-米尔斯理论的一般超对称紧致化。它们在数学上由亚纯希格斯丛描述，因此允许谱覆盖描述。这使我们能够为 F-理论中的局域模型提供一个严格且内禀的构造。我们利用我们的结果证明了一个不可能性定理，表明对于一般模空间，具有三代费米子的局域 SU(5) 模型不存在。然而，我们证明了三代模型确实存在于 Noether-Lefschetz 轨迹上。我们解释了如何使用 Sen 提出的标度极限将 F-理论模型映射到非微扰的定向折叠模型。此外，我们探讨了没有杂化对偶的整体模型的构造。我们展示了如何获得一个可收缩的世界体积，其中包含一个非从体继承的二循环，这是利用通量实现大统一理论破缺的必要条件。我们还表明，整体模型中的复结构模可以如此安排，以至于不会产生四维或五维质子衰变。