$\mathbf{\text{Spin}(32)/\mathbb Z_2}$ 杂化弦与非几何真空及 Little String Theories

我们研究了一类 $\text{Spin}(32)/\mathbb Z_2$ 杂化弦的 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ 非几何真空，它们可以理解为亏格二曲线在复一维底流形上的纤维化。当亏格二纤维在底流形的某一点退化时，会产生缺陷，其上承载的 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ 理论通过在椭圆 K3 纤维化的非紧 Calabi-Yau 三流形上对偶化到 F-theory 来进行分析。我们考虑了亏格二曲线的所有可能退化，并系统地尝试消解对偶三流形的奇点。与 $E_8\times E_8$ 杂化弦的类似非几何真空一样，我们发现许多由此产生的对偶三流形包含不容许 crepant resolution 的奇点。当奇点可以被 crepantly resolved 时，我们确定了涌现的有效理论，这些理论在其张量分支上的一般点处表现为 little string theories。我们还观察到了一种对偶形式，其中位于不同缺陷上的理论是相同的。