杂化真空的万有几何

我们考虑一族微扰杂化弦背景。它们是满足 $c_1 = 0$ 的复三维流形 X，每个流形都具有求解 Hermitian Yang-Mills 方程的规范场，以及满足反常相消条件的相容 B 场和 H 场。我们的视角是考虑一个将这些背景纤维化于参数空间之上的几何。如果流形 X 具有坐标 x，且参数记为 y，那么考虑坐标变换 $x \to \tilde{x}(x,y)$ 和 $y \to \tilde{y}(y)$ 是很自然的。类似地，规范场和 B 场的规范变换也依赖于 x 和 y。在定义在这些变换下具有适当协变性的背景场的形变时，将规范场 A 扩展为扩展 $(x,y)$-空间上的规范场 $\mathcal{A}$ 变得十分自然。类似地，B 场、H 场及其他场也进行了扩展。杂化结构纤维化的全空间即标题中的万有几何。规范场的扩展曾在与 Donaldson 理论和单极子模空间相关的研究中被探讨过。弦真空为这些思想提供了更丰富的应用。这一观点的优势在于，先前分散的结果被统一为一个简单的张量表述。在先前的一篇论文中，本文的三位作者推导了杂化理论模空间上的度量，其正确性精确至 $\alpha'$ 阶，并展示了其如何与一个简单的 Kähler 势相关联。利用本文的形式体系，我们能够在不到一页的篇幅内重新推导出先前冗长且复杂的计算结果。