从解的极限界面看半线性偏微分方程的一维对称性
偏微分方程分析
2014-10-14 v1
摘要
我们研究了整个中的有界单调解，其中是双势阱势。我们证明了在关于极限界面和能量增长的适当假设下，是一维的。特别是，与以往文献不同，此处不假设解具有极小性质，且所研究的情况超出了-收敛方法的范围。我们认为这种方法在具体情境中可能富有成效，在这些情境中可以在大尺度上观察到相分离，并希望推断界面附近状态参数的值。作为通过这种观点获得结果的一个简单例子，我们提到具有能量界限且其极限界面不包含通过原点的垂直线的单调解是一维的，至少维数高达 4 维。
引用
@article{arxiv.1410.3206,
title = {1D symmetry for semilinear PDEs from the limit interface of the solution},
author = {Alberto Farina and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3206},
year = {2014}
}