命题系统、希尔伯特格与广义希尔伯特空间
量子物理
2007-10-11 v1
摘要
本章对两个最重要的“表示定理”进行了简明而完整的综述：每个阿盖斯（arguesian）射影几何都由一个本质唯一的向量空间表示，每个阿盖斯希尔伯特几何都由一个本质唯一的广义希尔伯特空间表示。C. Piron 关于命题系统的原始表示定理随之成为推论：它指出，每个满足覆盖律且秩至少为 4 的不可约、完备、原子化、正交模格，都同构于一个本质唯一的广义希尔伯特空间的闭子空间格。Piron 定理将抽象射影几何与格论相结合。事实上，本章阐述了抽象射影几何的基本格论方面：我们证明了射影几何与射影格的范畴等价性，以及希尔伯特几何、希尔伯特格与命题系统的三重范畴等价性。
引用
@article{arxiv.0710.2098,
title = {Propositional systems, Hilbert lattices and generalized Hilbert spaces},
author = {Isar Stubbe and Bart Van Steirteghem},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2098},
year = {2007}
}
评论
42 pages