拟域上拟阵表示的提升定理
组合数学
2021-07-05 v1
摘要
拟域是一类类域的代数对象，既包含偏域也包含超域，并具有良好的范畴性质。我们证明了拟域上拟阵表示的若干提升定理，包括 Pendavingh 和 van Zwam 偏域提升定理的推广。通过将早期理论嵌入更一般的框架，我们即使在偏域提升的情形下也能建立新结果，例如 Pendavingh–van Zwam 关于其提升构造是幂等的猜想。我们给出了拟阵表示的众多应用，例如我们证明，在射影等价意义下，每一个由六角形表示与定向组成的对都唯一地提升为一个近正则表示。证明不同于 Pendavingh 和 van Zwam 所用的论证，而是依赖于 Gelfand-Rybnikov-Stone 受 Tutte 同伦定理启发的一个结果。
引用
@article{arxiv.2107.00981,
title = {Lift theorems for representations of matroids over pastures},
author = {Matthew Baker and Oliver Lorscheid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00981},
year = {2021}
}
备注
49 pages