复矩阵合同与*合同的规范形
表示论
2007-09-18 v1
摘要
Horn 和 Sergeichuk 在 [Linear Algebra Appl. 389 (2004) 347-353] 中给出了方阵复矩阵合同与*合同的规范形，其基于 Sergeichuk 的论文 [Math. USSR, Izvestiya 31 (3) (1988) 481-501]，后者运用了带对合的箭图表示论。我们使用矩阵分析的标准方法直接证明这些形式是规范的。我们的证明提供了计算规范形中所有块和参数的显式算法。我们利用这些形式推导了复对称矩阵对与复斜对称矩阵对同时合同的规范对，以及复 Hermitian 矩阵对同时*合同的规范形。
引用
@article{arxiv.0709.2473,
title = {Canonical forms for complex matrix congruence and *congruence},
author = {Roger A. Horn and Vladimir V. Sergeichuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2473},
year = {2007}
}
评论
31 pages