最大扩展 Schwarzschild 时空的修正 Fronsdal 坐标
谱理论
2025-10-09 v1
摘要
我们引入一种坐标系，补充Kruskal-Szekeres扩展。就标准构建而言，它覆盖了最大扩展的Schwarzschild 流形 entirety，而还有一个额外优势，即将球面半径表示为新坐标的显式函数。其主要局限是，径向光锥不再在Kruskal平面上以45度线表示，这使得因果结构更难解释。尽管如此，新的系统提供了一个引人注目的审美权衡：在已知的所有最大扩展系统中，包括Kruskal-Szekeres、Israel、Fronsdal、Novikov和Synge——它对Schwarzschild原始r-和t坐标线的最高对称度。它以牺牲Kruskal光锥的规则模式，换取两个二维球面的对称嵌套结构。该提议的扩展为较为相关的Fronsdal六维嵌入构造提供了新的视角，并澄清了在Schwarzschild几何最大扩展中最重要的隐式（Kruskal-Szekeres）与显式（Israel）程序之间的深层联系，这种联系是该领域从事工作者熟知的，但很少在一般相对论教科书中呈现。
引用
@article{arxiv.2510.07288,
title = {Real-congruence canonical forms of real matrices},
author = {Fernando De Terán and Froilán M. Dopico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07288},
year = {2025}
}