酉合同与*合同的规范形
表示论
2012-12-14 v1
摘要
我们利用复矩阵合同与*合同的一般理论方法——正则化和余平方 (cosquares)——来确定满足 （分别为 ）为正规矩阵的复矩阵 的酉合同规范形（分别为酉*合同规范形）。作为我们规范形的特例，我们以连贯且系统的方式获得了共轭正规、合同正规、共合对合、对合、投影和酉矩阵的已知规范形。但我们也获得了平方为 Hermitian 或正规的矩阵的规范形，以及其他此前似乎未被研究过的情况。我们证明了以下分类问题均为酉野 (unitarily wild)：(a) 当 为正规矩阵时的酉*合同分类，以及 (b) 当 为正规矩阵时的酉合同分类，因此没有合理的希望找到它们的简单解。
引用
@article{arxiv.0710.1530,
title = {Canonical Forms for Unitary Congruence and *Congruence},
author = {Roger A. Horn and Vladimir V. Sergeichuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1530},
year = {2012}
}
备注
43 pages, to be published in Linear Multilinear Algebra