双线性形式与半双线性形式的典范矩阵
表示论
2007-12-17 v2
摘要
给出了 (a) 代数闭域或实闭域上双线性形式的典范矩阵；(b) 代数闭域及实四元数上具有任意非恒等对合的半双线性形式的典范矩阵；以及 (c) 特征数不为 2 的域 F 上具有对合（可能为恒等映射）的半双线性形式的典范矩阵，直至有限扩张上 Hermitian 形式的分类。构造典范矩阵的方法将形式与线性映射系的分类问题约化为线性映射系的分类问题。该方法源于表示理论，最早由 V.V. Sergeichuk 在 [V.V. Sergeichuk, Math. USSR-Izv. 31 (1988) 481-501] 中提出。
引用
@article{arxiv.0709.2408,
title = {Canonical matrices of bilinear and sesquilinear forms},
author = {Roger A. Horn and Vladimir V. Sergeichuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2408},
year = {2007}
}
备注
44 pages; misprints corrected; accepted for publication in Linear Algebra and its Applications (2007)