不定内积空间上等距算子的典范矩阵
表示论
2007-12-17 v1
摘要
我们给出了由非退化形式 B 和满足 B(Ax,Ay)=B(x,y) 的线性算子 A 组成的对 (A,B) 在域 F 上的向量空间中的典范矩阵，涵盖以下情形：(i) F 是特征异于 2 的代数闭域或实闭域，且 B 是对称或斜对称的；(ii) F 是代数闭域或实闭域上的四元数斜域，且 B 相对于 F 上任意非恒等对合是埃尔米特或斜埃尔米特的。我们使用了一种方法，可以将分类任意形式与线性映射系统的问题化为分类某些箭图表示的问题。该方法在 [V.V. Sergeichuk, Math. USSR-Izv. 31 (1988) 481-501] 中有所描述。
引用
@article{arxiv.0710.0933,
title = {Canonical matrices of isometric operators on indefinite inner product spaces},
author = {Vladimir V. Sergeichuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0933},
year = {2007}
}
备注
57 pages