与拉格朗日子空间和 Dirac 子空间相关的矩阵对的规范形式

Sweta Das; Andrii Dmytryshyn; Volker Mehrmann

与拉格朗日子空间和 Dirac 子空间相关的矩阵对的规范形式

表示论 2025-10-30 v1 环与代数

作者: Sweta Das , Andrii Dmytryshyn , Volker Mehrmann

摘要

我们推导了关于两个 $n \times n$ 复矩阵 $(E,Q)$ 在变换 $(E,Q) \rightarrow (UEV,U^{-T}QV)$ 和 $(E,Q) \rightarrow (UEV,U^{-*}QV)$ 下的规范形式, 其中 $U$ 和 $V$ 为非奇异复矩阵. 我们特别考虑了 $E^TQ$ 和 $E^*Q$ 为(反)对称和(反)厄米的情形, 这些情形与拉格朗日子空间和 Dirac 子空间相关, 以及相关的线性时不变耗散哈密顿描述系统.

关键词

规范形式矩阵对拉格朗日子空间 Dirac 子空间哈密顿系统

引用

@article{arxiv.2510.25631,
  title  = {Canonical forms for pairs of matrices associated with Lagrangian and Dirac subspaces},
  author = {Sweta Das and Andrii Dmytryshyn and Volker Mehrmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25631},
  year   = {2025}
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与拉格朗日子空间和 Dirac 子空间相关的矩阵对的规范形式

摘要

关键词

引用

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