$t$-量子化 Cartan 矩阵与箭图 Hecke 代数上尖模的 R-矩阵

Masaki Kashiwara; Se-jin Oh

doi:10.1016/j.aim.2024.109551

$t$-量子化 Cartan 矩阵与箭图 Hecke 代数上尖模的 R-矩阵

表示论 2025-05-02 v1 量子代数

作者: Masaki Kashiwara , Se-jin Oh

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

由于箭图 Hecke 代数的每个单模都作为定义在某些尖模(cuspidal module)卷积积上的 R-矩阵的像出现，了解尖模之间 R-矩阵的 $\mathbb{Z}$ -不变量是相当重要的。本文证明了任意有限型的 $(q,t)$ -Cartan 矩阵在 $q=1$ 处的特化（称为 $t$ -量子化 Cartan 矩阵）可给出 R-矩阵的不变量信息。为此，我们将与 Dynkin 箭图相关的组合 AR-箭图及其性质作为关键要素加以使用。

关键词

箭图 Hecke 代数尖模 R-矩阵 $t$-量子化 Cartan 矩阵 AR-箭图 Dynkin 箭图

引用

@article{arxiv.2302.08700,
  title  = {$t$-quantized Cartan matrix and R-matrices for cuspidal modules over quiver Hecke algebras},
  author = {Masaki Kashiwara and Se-jin Oh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08700},
  year   = {2025}
}

备注

71 pages

$t$-量子化 Cartan 矩阵与箭图 Hecke 代数上尖模的 R-矩阵

摘要

关键词

引用

备注

相关论文