带权局部温和箭图与嘉当矩阵

我们研究带权局部温和箭图类。这自然地将有限维代数表示论中被深入研究的温和箭图与温和代数类，推广到一类潜在的无限维代数。这些箭图上的权给出了相应代数上的分次。对于按路长给出的自然分次，任何局部温代数都是科兹尔代数。我们的主要结果是带权局部温和箭图的带权嘉当矩阵行列式的一个一般组合公式。该行列式在相应代数的分次导出等价下不变。我们证明这一带权嘉当行列式是一个有理函数，完全由箭图的组合性质决定，更确切地说由某些有向圈的个数与权决定。这给出了分次局部温代数之分次导出范畴的组合不变量。