识别糟糕展示的 Z-模
群论
2009-09-25 v1
摘要
有限生成 Z-模具有标准分解。当此类模以有限展示形式给出时，存在一种经典算法用于计算标准分解。这就是计算整数矩阵 Smith 标准形的算法。我们讨论 Smith 标准形计算的算法，并提出实用的算法，它们对由糟糕展示的阿贝尔群所产生的模给出了优异的性能。我们研究了诸如同余技术、稀疏性考量、Gauss-Jordan 消元的主元策略、格基规约以及计算复杂度等问题。我们的结果主要是经验性的，显示相较以往方法性能有显著改善。
引用
@article{arxiv.math/9406205,
title = {Recognizing badly presented Z-modules},
author = {George Havas and Derek F. Holt and Sarah Rees},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9406205},
year = {2009}
}