三维几乎-Bieberbach 群的 Zeta 函数
群论
2021-05-04 v2
摘要
有限生成 virtually nilpotent 群的子群 zeta 函数和正规子群 zeta 函数可以表示为允许 Euler 乘积分解的 Dirichlet 级数的有限和。当群为 Hirsch 长度为 3 的 virtually nilpotent 群时，我们计算了这些级数（除有限个局部因子外）。我们推导出它们可以亚纯延拓到整个复平面，并且满足局部函数方程。对于无挠群，即三维几乎-Bieberbach 群，我们给出了完整的计算（无任何局部因子例外）。
引用
@article{arxiv.1211.2447,
title = {Zeta functions of the 3-dimensional almost-Bieberbach groups},
author = {Diego Sulca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2447},
year = {2021}
}
备注
The presentation of the paper has significantly changed