超几何多项式 $F(-n,b;c;z)$ 的零点
经典分析与常微分方程
2008-12-04 v1
摘要
我们的兴趣在于描述高斯超几何多项式 的零点行为，其中 和 是任意参数。一般来说，这个问题尚未得到解决，即使当 和 均为实数时，唯一已被完全分析的情形也对 和 施加了额外的限制。我们回顾了针对 和 为实数的几类超几何多项式 的零点所证明的近期结果。我们证明了，对于参数 和 的任意实数值， 的实零点个数以及这些零点（如果存在）所在的区间，可以从雅可比多项式的相应结果中推导出来。
引用
@article{arxiv.0812.0708,
title = {Zeros of the hypergeometric polynomial F(-n,b;c;z)},
author = {K Driver and K Jordaan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0708},
year = {2008}
}