关于移位超几何函数的凸性阶

在本文中，我们研究 $z\Gauss(a,b;c;z)$ 的凸性阶，其中 $a, b, c$ 为实参数，$\Gauss(a,b;c;z)$ 为高斯超几何函数。首先，通过考虑其在 $z=1$ 附近的渐近行为，我们得到 $z\Gauss(a,b;c;z)$ 不具有任何有限凸性阶的一些条件。随后，对实参数 $a,b,c$ 的某些取值范围证明了 $z\Gauss(a,b;c;z)$ 的凸性阶。在最后一节，我们给出一些例子作为主结果的应用。