广义 Bessel 函数的双纽线凸性及其他性质

得到了关联参数 $p,b$ 和 $c$ 的充分条件,使得广义且“归一化”的 Bessel 函数 $u_p(z)=u_{p,b,c}(z)$ 满足 $|(1+(zu''_p(z)/u'_p(z)))^2-1|<1$ 或 $|((zu_p(z))'/u_p(z))^2-1|<1$。我们还确定了这些参数所需满足的条件,使得 $-(4(p+(b+1)/2)/c)u'_p(z)\prec\sqrt{1+z}$。得到了参数 $\mu$ 与 $p$ 之间的关系,使得第一类归一化 Lommel 函数 $h_{\mu,p}(z)$ 满足从属关系 $1+(zh''_{\mu,p}(z)/h'_{\mu,p}(z))\prec\sqrt{1+z}$。此外,讨论了函数 $h_{\mu,p}(z)$ 的 Alexander 变换的性质。