Bessel 型与 Kummer 型广义超几何函数的均匀收敛展开
经典分析与常微分方程
2018-12-20 v1
摘要
我们推导了广义超几何函数 关于 Bessel 函数 的收敛展开，该展开在复平面任意水平条带内对自变量一致成立。我们进一步获得了广义超几何函数 关于合流超几何函数 的收敛展开，该展开在任意右半平面内一致成立。对这两类函数，我们更进一步给出了关于三角函数、指数函数和有理函数的收敛展开，在同样区域内一致成立。对所有四种展开，我们均给出了显式误差界。通过若干数值实验说明了近似的精度。
引用
@article{arxiv.1812.07950,
title = {Uniformly convergent expansions for the generalized hypergeometric functions of the Bessel and Kummer types},
author = {Jose L. Lopez and Pedro J. Pagola and Dmitrii B. Karp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07950},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 5 figures