Muckenhoupt 权下 Lebesgue 空间中函数的指数型逼近

利用一个转移结果，$\mathcal{C}(\mathbf{R})$（定义在 $\mathbf{R}:=\left( -\infty ,+\infty \right)$ 上的有界一致连续函数类）中用指数型整函数逼近的若干不等式，被推广到带 Muckenhoupt 权 $\mathbf{\varrho }$ 的 Lebesgue 空间 $L^{p}\left( \mathbf{\varrho }dx\right)$ $1\leq p<\infty$（即 $1\leq p<\infty$）。这给出了 $L^{p}\left( \mathbf{\varrho }dx\right)$ 中 Jackson 型直接定理与 Bernstein-Timan 型逆估计的不同证明。结果也涵盖 $p=1$ 的情形。