某些特殊函数及其导数的近凸性
经典分析与常微分方程
2016-01-11 v1
摘要
本文旨在推导某些特殊函数及其导数（如 Bessel 函数、Struve 函数以及第一类 Lommel 函数的一个特例，它们均可用超几何函数 表示）具有近凸性的充分（及必要）条件。我们证明中的关键工具是 Shah 和 Trimble 关于具有单叶导数的超越整函数的一个结果。此外，为了获得本文的主要结果，我们还使用了 P\'olya 关于整函数的一个已知结果、无穷乘积表示法以及关于第一类 Bessel、Struve 和 Lommel 函数零点的一些结果。
引用
@article{arxiv.1402.0692,
title = {Close-to-convexity of some special functions and their derivatives},
author = {Árpád Baricz and Róbert Szász},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0692},
year = {2016}
}
备注
6 pages