以集合为中心的多项式族导数的零点分布
复变函数
2024-04-08 v2 动力系统
摘要
假设 是紧致的。设 为次数 的多项式序列，使得所有多项式的根轨迹有界，且在任何不与 相交的闭集 中， 的根的数量一致有界。假设 具有渐近根分布 ，我们提供了关于 和 的条件，以确保对于任意 ， 阶导数序列 也具有渐近根分布 。这补充了 Totik 最近的结果。
引用
@article{arxiv.2312.14519,
title = {Zero distributions of derivatives of polynomial families centering on a set},
author = {Christian Henriksen and Carsten Lunde Petersen and Eva Uhre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14519},
year = {2024}
}