$K$-正则多项式族导数的值分布

设$\Omega \in \mathbb{C}$是一个区域，使得$K:= \mathbb{C} \setminus \Omega$是紧且非极性的。设$g_\Omega$是在无穷远处具有对数极点的Green函数，并设$\omega = \omega_K$是$K$上的平衡分布。设$(q_k)_{k>0}$是一个多项式序列，其度数$n_k$满足$n_k \to \infty$，并设$(q_k^m)_k$表示$m$阶导数的序列。我们给出了条件，确保对于每个$a \in \mathbb{C}$和每个$m = 0, 1, \ldots$，当$k \to \infty$时，原像$(q_k^m)^{-1}(\{a\})$在$\partial \Omega$上均匀分布。