受 $Z_3$ 与 $(\times Z_3)^3$ 对称性保护的拓扑顺磁体

我们识别了三角晶格上受 $(\times Z_3)^3\equiv Z_3\times Z_3\times Z_3$ 对称性和更小的 $Z_3$ 对称性保护、具有无能隙边缘模的二维三态 Potts 顺磁体。我们推导了无能隙边缘的微观模型，揭示了其对称性，并分析了共形性质。我们利用数值密度矩阵重整化群（DMRG）模拟和精确对角化研究了无能隙边缘的性质。我们讨论了相应的共形场论、其中心电荷以及相应初级场的标度维数。我们认为，边缘模的低能极限由层级 $k=2$ 的 $SU_k(3)/SU_k(2)$ 余集共形场论定义。所讨论的二维模型实现了一系列对称性保护拓扑相，为研究它们之间的非常规量子临界现象打开了窗口。