无对称性下的受保护边缘模

我们讨论了一个问题：何时一个无任何对称性的能隙二维电子系统具有受保护的无能隙边缘模。虽然众所周知，具有非零热霍尔电导$K_H \neq 0$的系统支持这样的模，但这里我们展示，当$K_H = 0$时，如果系统具有分数统计的准粒子，也可能出现鲁棒模。我们表明，某些类型的分数统计与能隙边缘相容，而其他类型则根本不相容。更一般地，我们给出了一个判据，用于判断具有阿贝尔统计且$K_H = 0$的电子系统何时能支持能隙边缘：我们证明，能隙边缘是可能的当且仅当存在一个准粒子类型的子集$M$，使得(1)$M$中的所有准粒子具有平凡互统计，且(2)不在$M$中的每个准粒子与$M$中至少一个准粒子具有非平凡互统计。我们使用三种不同的方法推导了这个判据：边缘的微观分析、基于辫统计的一般论证，以及最后使用模不变性约束的共形场论方法。我们还讨论了二维玻色子系统的类似结果。