超流体$^3$He B 相中对称性保护的涡旋束缚态

由自旋三重态$p$波库珀对形成的超流体$^3$He 是一种典型的拓扑超流体。在超流体$^3$He B 相中，产生了多种由空间对称性$P_1$、$P_2$和$P_3$分类的涡旋，其中$P_1$为反演对称性，$P_2$为磁反射对称性，$P_3$为磁$\pi$旋转对称性。我们利用 Bogoliubov-de Gennes 理论和准经典 Eilenberger 理论计算了涡旋束缚态，并阐明了空间对称性对低能激发的对称性保护机制。在对称性保护方面，$P_3$对称性起着关键作用，它产生了二重简并的 Majorana 零模。因此，在具有$P_1$、$P_2$和$P_3$对称性的最对称$o$涡旋中，以及在具有$P_3$对称性的$w$涡旋中，束缚态具有对称性保护的简并 Majorana 零模。另一方面，被认为在实际 B 相中实现的$v$涡旋中的零能模不受保护，因此会因打破轴对称性而打开能隙。该激发能隙可能已被观测为临界速度的变化。我们还提出了一种实验装置，通过限制和磁场来产生具有 Majorana 零模的$o$涡旋。