三维节点非中心对称超导体中的马约拉纳涡旋束缚态

非中心对称超导体 (NCSs) 以反对称自旋 - 轨道耦合以及自旋单态与自旋三重态配对成分的混合为特征，是实现拓扑超导的候选材料。拓扑超导体的一个重要标志是在表面或涡旋核中存在受保护的零能态。在此，我们结合连续介质中 Bogoliubov-de Gennes (BdG) 方程的解析解与 BdG 哈密顿量的精确对角化，研究了三维节点型和完全能隙型 NCSs 中的马约拉纳涡旋束缚态。我们发现，取决于晶体点群对称性和体 Bogoliubov 准粒子波函数的拓扑性质，涡旋核内可出现不同类型的零能马约拉纳模。对于具有四方点群 $C_{4v}$ 的节点型 NCSs，其涡旋态沿涡旋线无色散，形成一维马约拉纳平带；而对于具有 $D_{4}$ 点群对称性的 NCSs，其涡旋模为沿涡旋线呈线性色散的螺旋马约拉纳态。另一方面，具有单斜点群 $C_2$ 的 NCSs 不表现出任何零能涡旋束缚态。我们表明，在 $C_{4v}$ ($D_4$) 点群情况下，这些马约拉纳零模的稳定性由反射 ($\pi$ 旋转)、时间反演和粒子 - 空穴对称性的组合所保证。考虑到存在涡旋时准粒子谱的连续形变，我们证明了 $C_{4v}$ 点群 NCSs 的平带涡旋束缚态可以绝热地连接到时间反演对称外尔超导体的无色散涡旋束缚态。最后讨论了我们结果对热输运和隧穿测量的实验意义。