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又一种 $S$-单位变体的丢番图元组

数论 2023-04-12 v1

作者: Clemens Fuchs , Sebastian Heintze

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摘要

我们证明了仅存在有限多个整数三元组 $0 < a < b < c$ ，使得其中任意两个的乘积等于一个给定整系数多项式在某一 $S$ -单位（且为正整数）处的取值。证明基于 Corvaja 和 Zannier 的一个结果，因此最终是 Schmidt 子空间定理的推论。

关键词

丢番图元组 $S$-单位整系数多项式 Schmidt 子空间定理有限性

引用

@article{arxiv.1910.09285,
  title  = {Yet another $S$-unit variant of Diophantine tuples},
  author = {Clemens Fuchs and Sebastian Heintze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09285},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages