丢番图五元组数量的界

Tim Trudgian

丢番图五元组数量的界

数论 2015-01-20 v1

作者: Tim Trudgian

摘要

我们考虑丢番图五元组 $\{a, b, c, d, e\}$ 。这些是由不同正整数组成的集合，其中任意两个元素的乘积比完全平方数少 1。据猜想不存在丢番图五元组；我们改进了当前的估计，证明丢番图五元组的数量至多为 $1.9\cdot 10^{29}$ 。

关键词

丢番图五元组上界丢番图方程完全平方数数论正整数

引用

@article{arxiv.1501.04401,
  title  = {Bounds on the number of Diophantine quintuples},
  author = {Tim Trudgian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04401},
  year   = {2015}
}

备注

16 pages

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