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包含第一类三元组的丢番图五元组

数论 2015-02-27 v2

作者: Dave Platt , Tim Trudgian

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摘要

我们考虑丢番图五元组 $\{a, b, c, d, e\}$ ，即由不同正整数组成的集合，其中任意两个元素的乘积比完全平方数少 1。第一类三元组是指满足 $d> b^{5}$ 的子集 $\{a, b, d\}$ 。我们证明了不存在包含第一类三元组的丢番图五元组。

关键词

丢番图五元组丢番图三元组完全平方数丢番图方程数论正整数

引用

@article{arxiv.1501.04399,
  title  = {Diophantine quintuples containing triples of the first kind},
  author = {Dave Platt and Tim Trudgian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04399},
  year   = {2015}
}

备注

10 pages