两平方数之和的Diophantine逼近 II
数论
2026-02-04 v5
摘要
最近，作者证明了对于每个无理数 α，存在无限多个正整数 n 可以被表示为给定的正定二元二次型 Q 表示的整数，满足 ||αn||<n^{-(1/2-ε)}，其中 ε>0 为任意固定值。我们还提供了一个当指数 1/2-ε 被替换为更小指数 γ<3/7-ε 时的定量版本。本文在指数 1/2-ε 的情况下建立了定量版本，其中我们仅关注两平方数之和的特定情况。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.18044,
title = {Diophantine approximation with sums of two squares II},
author = {Stephan Baier and Habibur Rahaman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18044},
year = {2026}
}
备注
This is a reworked version. We have managed to establish the same result by simpler means, resulting in a reduction of pages from 17 to 15