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关于 Nathanson 关于二项近似定理的论述

数论 2024-07-17 v1

作者: Jaroslav Hančl , Tho Phuoc Nguyen

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摘要

1974 年，M. B. Nathanson 证明了：每一个无理数 α 若由简单连分数表示且包含超过许多大于或等于 k 的元素，则可被由无数分数 p/q 逼近，且满足 |α-p/q|<1/((\sqrt{k^2+4})q^2)。本文对该结果进行细化。

关键词

二项近似连分数有理数逼近 Nathanson 定理不可约分数

引用

@article{arxiv.2407.11525,
  title  = {On a Theorem of Nathanson on Diophantine Approximation},
  author = {Jaroslav Hančl and Tho Phuoc Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.11525},
  year   = {2024}
}