广义黎曼假设下二次域中的素数分母丢番图逼近

Matomäki 证明了，若 $\alpha\in \mathbb{R}$ 是无理数，则存在无穷多个素数 $p$，使得对于某个合适的整数 a 有 $|\alpha-a/p|\le p^{-4/3+\varepsilon}$。在本文中，我们在假设 Hecke L-函数的广义黎曼假设（Grand Riemann Hypothesis）成立的条件下，将此结果推广到所有二次域。