Wrońskian 代数与 Broadhurst-Roberts 二次关系
数论
2021-10-11 v3 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
通过对元素可归约为 Bessel 矩的 Wrońskian 矩阵进行代数操作，我们给出了 Broadhurst 与 Roberts 所猜想二次关系的一个新的解析证明，并给出了若干推广。在 Wrońskian 框架下，我们通过 Vanhove 微分算符中的多项式系数重新诠释了 de Rham 交配对，并借助阈动量处壳上与壳外 Feynman 图的线性求和规则计算了 Betti 交配对。由 Broadhurst–Roberts 二次关系生成的理想出发，我们导出了壳上 Feynman 图的新非线性求和规则，包括一族与 Deligne 关于 motivic -函数临界值猜想相容的行列式恒等式。
引用
@article{arxiv.2012.03523,
title = {Wro\'nskian algebra and Broadhurst-Roberts quadratic relations},
author = {Yajun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03523},
year = {2021}
}
备注
(v1) i+59 pages. Continuation of arXiv:1711.01829v2, reinterpretation and generalization of Fres\'an-Sabbah-Yu (arXiv:2005.11525v2, arXiv:2006.02702v1). (v2) i+55 pages. Notations upgraded and ancillary file updated. (v3) i+55 pages. For the penultimate paragraph in Sect. 4.2, there are minor notational changes and related updates in the ancillary file WronskianAlgebra_v3.nb