完全交 Betti 图的非单纯分解
交换代数
2017-04-25 v3
摘要
我们在 Boij--Soederberg 理论的框架内研究多项式环上 Betti 图的分解。即给定一个 Betti 图，将其分解为纯图。通过放宽此类纯图中度序列必须全序的要求，我们能够定义一种尊重该分解的 Betti 图乘法律，并允许我们用其极小生成元的次数写出任意完全交 Betti 图分解的简单表达式。在传统意义上，余维数至多为 3 的完全交的分解也按照 (Eisenbud-Schreyer, 2009) 给出的全序分解算法进行了计算。在更高余维数中，出现的障碍激发了我们对替代算法的研究。
引用
@article{arxiv.1301.3441,
title = {Non-simplicial decompositions of Betti diagrams of complete intersections},
author = {Courtney Gibbons and Jack Jeffries and Sarah Mayes and Claudiu Raicu and Branden Stone and Bryan White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3441},
year = {2017}
}
备注
13 pages. This is work from the 2011 MSRI Summer Graduate Workshop in Commutative Algebra