Whitehead双纽结与Milnor不变量

我们考虑对纽结的一个分支进行Whitehead双纽结操作，并研究Milnor不变量在此操作下的性态。我们证明该操作将一个长度<k的Milnor不变量全为零的纽结变为长度<2k的Milnor不变量全为零的纽结，并给出首个非零不变量的公式。作为推论，我们得到通过Whitehead双纽结操作关联链同伦与自Delta等价概念的若干论断。利用我们的结果，我们证明一个Brunnian纽结L链同伦于平凡纽结，当且仅当其单个分支经Whitehead双纽结后的纽结自Delta等价于平凡纽结。