自由积的外空间何时为 CAT(0)？
群论
2025-04-15 v3
摘要
推广 Culler 和 Vogtmann 针对自由群的外空间，Guirardel 和 Levitt 构造了一类群的自由积的外空间。我们完全刻画了该空间（或确切地说其单纯棘）何时支持等变分段欧几里得或分段双曲 CAT(0) 度量。我们的结果大多是负面的，推广了 Bridson 的学位论文工作并与 Cunningham 的学位论文工作相关。特别地，只要棘的维数至少为三，它就绝不为 CAT(0)。令人惊讶的是，我们给出了一类自由积，其外空间是二维的且确实支持等变 CAT(0) 度量。
引用
@article{arxiv.2209.04711,
title = {When is the Outer Space of a free product CAT(0)?},
author = {Robert Alonzo Lyman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04711},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 7 figures (small revisions; to appear in IJAC)