开端即终局？论完整轨迹、极限集与内部链传递性

Joel Mitchell

开端即终局？论完整轨迹、极限集与内部链传递性

动力系统 2020-04-08 v1

作者: Joel Mitchell

摘要

设 $f \colon X \to X$ 为紧度量空间 $X$ 上的连续映射，令 $\alpha_f$ 、 $\omega_f$ 和 $ICT_f$ 分别表示 $\alpha$ -极限集、 $\omega$ -极限集和非空闭内部链传递集的集合。本文通过引入伪轨（shadowing）的新变体，刻画了这样一类映射：其中 $ICT_f$ 的每个元素都等于（或可由其逼近）同一完整轨迹的 $\alpha$ -极限集与 $\omega$ -极限集。我们构造例子以凸显这些性质之间的差异。

关键词

动力系统完整轨迹 α-极限集 ω-极限集内部链传递性伪轨

引用

@article{arxiv.2004.02878,
  title  = {When is the beginning the end? On full trajectories, limit sets and internal chain transitivity},
  author = {Joel Mitchell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02878},
  year   = {2020}
}

备注

15 pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1909.02881

开端即终局？论完整轨迹、极限集与内部链传递性

摘要

关键词

引用

备注

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