单峰映射后临界ω-极限集的可数逆极限
动力系统
2019-03-19 v1
摘要
设f为区间上的单峰映射，临界点为c。若c的轨道不稠密，则lim{[0,1],f}中大多数点具有同胚于Cantor集与开弧之积的邻域。不具有此性质的点称为非均匀点，且非均匀点集合I等于lim {{\omega}(c),f| {\omega}(c) }。本文考虑{\omega}(c)的极限复杂性与I的极限复杂性之间的关系。我们证明若{\omega}(c)比有限个收敛序列之并更复杂，则I可具有任意高的极限复杂性。我们给出了对任意可能的{\omega}(c)之I的极限复杂性的完整描述。
引用
@article{arxiv.1903.07529,
title = {Countable inverse limits of postcritical \omega-limit sets of unimodal maps},
author = {Chris Good and Robin Knight and Brian Raines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07529},
year = {2019}
}