群逆极限商中的基数问题
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
设 lambda 为 aleph_0 或共尾度 aleph_0 的强极限。假设 (G_m,p_{m,n}:m =< n<omega) 与 (H_m,p^t_{m,n}: m=< n < omega) 是基数小于 lambda 的群的逆系,并假设对每个 n<omega 存在同态 h:H_n-->G_n 使得所有图表交换。如果对每个 mu<lambda 存在 (f_i in G_omega:i<mu) 使得对互异的 i,j 有: f_i f_j^{-1} notin h_omega(H_omega),则存在 (f_i in G_omega:i<2^lambda) 使得对互异的 i,j 有 f_i f_j^{-1} notin h_omega(H_omega)。
引用
@article{arxiv.math/9911225,
title = {On cardinalities in quotients of inverse limits of groups},
author = {Rami Grossberg and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911225},
year = {2007}
}