关于L_{infty,omega_1}-等价非同构模型的数量
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们证明如果ZF是一致的，那么ZFC+GCH与以下陈述一致：对于每个k<omega，存在一个基数为aleph_1的模型，它与恰好k个基数为aleph_1的非同构模型L_{infty,omega_1}-等价。为了得到这个结果，我们引入了不同于“标准”对应物的梯子系统和着色，并证明了以下纯组合结果：对于每个素数p和正整数m，与ZFC+GCH一致地存在一个“好的”梯子系统，具有恰好p^m个两两不等价的着色。
引用
@article{arxiv.math/9908160,
title = {On the number of L_{infty,omega_1}-equivalent non-isomorphic models},
author = {Saharon Shelah and Pauli Vaisanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908160},
year = {2007}
}