无选择公理的模型论：范畴性
逻辑
2008-07-08 v3
摘要
我们在 ZF 中证明 Łoś 猜想 = Morley 定理，并得到相同的刻画（关于在某个（等价于对每个）序数 alpha>0 时基数 aleph_alpha 上范畴的首阶可数理论）。此处的另一个核心结果是：在这种情形下，基数 aleph_alpha 的可数首阶理论 T 的模型个数，要么对每个 aleph_\alpha 都 >=|alpha|，要么具有一个小的上界（接近于 beth_2）。
引用
@article{arxiv.math/0504196,
title = {Model theory without choice: Categoricity},
author = {Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504196},
year = {2008}
}